Keine mathematische Person? Erfahren Sie, warum Sie sich tatsächlich selbst zum Narren halten

“Das mag für dich funktionieren, aber ich war noch nie Mathematiker.”

Wie oft haben wir das schon gehört? Bei der Arbeit, in der Schule oder mit Freunden und der Familie?

Oder vielleicht, passender für viele von uns, wie oft haben Sie es selbst gesagt? Aber ist es tatsächlich wahr? Oder ist es eine bequeme oder sogar unbewusste Antwort auf die inhärente Schwierigkeit, ein komplexes Thema zu lernen??

Geboren um Mathematik zu lernen?

Ja, Mathematik ist schwieriger als die meisten normalen Fähigkeiten im Leben (Laufen, Sprechen, Interagieren mit Menschen usw.), aber das bedeutet keineswegs, dass es für den Durchschnittsmenschen nicht erreichbar ist. Laut Daniel Willingham, Professor für kognitive Psychologie an der Universität von Virginia, scheint der Mensch auf natürliche Weise geboren zu sein und in der Lage zu sein, das grobe Konzept einer Zahl zu verstehen (z. B. wenn man 10 Kaffeebohnen mit 50 Kaffeebohnen vergleicht) und kleine Zahlen zu manipulieren. und verstehe, dass Zahlen und Raum in Beziehung stehen (z. B. 10 Meter nach vorne bringen dich hierher, 10 Meter nach hinten bringen dich dorthin). Werbung

Dies scheint zu bedeuten, dass die zugrunde liegende Maschinerie zum Lernen und Verstehen von Mathematik in uns allen vorhanden ist.

Also, was macht einige von uns dann gut in Mathe?

Glaubst du an Mathe??

Nun, die Professoren Noah Smith und Miles Kimball zeigen, dass der einzige entscheidende Unterschied zwischen Studenten, die gut in Mathematik sind, und solchen, die es nicht sind, einfach darin besteht, dass sie an Mathematik als genetische Fähigkeit glauben und nicht an eine erlernte Fähigkeit. Es stellt sich heraus, dass es sich um eine sich selbst erfüllende Prophezeiung handelt: Wenn Sie glauben, dass Ihre mathematischen Fähigkeiten durch Ihre Gene bestimmt werden, werden Sie wahrscheinlich nicht so weit kommen. Wenn Sie glauben, dass Mathematik lernbar ist, ist die Wahrscheinlichkeit groß, dass Sie einen Kalkül-Witz bekommen.

Also, abhängig von deinem GLAUBEN über das Lernen haben Sie vielleicht einfach nicht die MOTIVATION in schwierige übergeordnete Mathematik zu graben. Ich würde nicht so weit gehen, um das zu sagen, wenn Sie nicht glauben, eine mathematische Person zu sein DU BIST FAUL, aber es wird definitiv zu einer bequemen Entschuldigung, die nicht nur von Schülern gegeben, sondern tatsächlich (und auf tragische Weise) von Eltern und Lehrern gefördert wird. Werbung

Die Wahrheit über Mathe

Die Wahrheit ist, dass Sie drei entscheidende Dinge brauchen, um komplexe Mathematik zu lernen:

1. Faktenwissen: Auswendiglernen der Antworten auf einige grundlegende mathematische Probleme.

Dazu gehören Zahlen, Zählen, Addieren / Subtrahieren, Multiplizieren / Dividieren usw. Diese Dinge müssen vollständig dem Langzeitgedächtnis zugewiesen werden, damit Sie kein Arbeitsgedächtnis verwenden müssen, um sie zu verarbeiten. Wenn Sie jedoch komplexere mathematische Methoden wie die lange Division oder die Algebra erreichen, werden Sie viel leichter durcheinander geraten, wenn Sie versuchen, mit Ihrer Intelligenz herauszufinden, wie Sie zwei Zahlen multiplizieren und gleichzeitig andere komplexere Operationen ausführen können.

2. Verfahrenskenntnisse: Verständnis der anzuwendenden Verfahren und Regeln.

Dies bedeutet, dass Sie die Abfolge der Schritte kennen, die Sie ausführen müssen, um mathematische Probleme zu lösen, und die Einschränkungen kennen, die für verschiedene Konzepte gelten. Dies sind Dinge wie Factoring, Operationsreihenfolge, Triggerfunktionen usw. Dies bildet neben der Speicherung der grundlegenden mathematischen Grundlagen die Kerngrundlage der mathematischen Toolbox.

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Und praktisch jeder kann sich grundlegende Fakten und Regeln und Verfahren merken (wir tun dies natürlich mit der Sprache), es braucht nur Zeit und Übung (die viele Menschen nicht bereit sind zu geben, weil sie sie, wie Sie es erraten haben, nicht glauben kann gut rechnen). Werbung

3. Konzeptuelles Wissen: Verständnis der Bedeutung hinter den Zahlen, Operationen und Regeln.

Dies gilt allgemein als das Schwierigste, was man in Mathematik lehren kann, denn um die Regeln zu verstehen, die für algebraische Variablen gelten, muss man in der Lage sein, diese mit etwas in Beziehung zu setzen, mit dem man bereits vertraut ist (z. B. Ich treibe mit dieser Menge an Mühe “f” und das führt zu dieser Menge an Beschleunigung “ein” für jeden Gegenstand so schwer wie “m”).

Das Problem besteht darin, etwas zu finden, mit dem Sie vertraut sind. Und hier hören die meisten Schüler und Lehrer auf, ohne zu begreifen, dass es unmöglich ist, die Fakten und Abläufe einfach zu lernen, ohne Analogien und Beziehungen zur realen Erfahrung herzustellen. Stellen Sie sich vor, Sie möchten Chinesisch lernen, indem Sie ein Buch voller Symbole und Regeln lesen, wie diese Symbole zusammengesetzt werden.

(Randbemerkung: Aus diesem Grund denke ich, dass das Erlernen von Physik und Geometrie direkt neben jeder Matheklasse stattfinden sollte, die über die Grundfunktionen hinausgeht. Wissen Sie, was? Das ist der Ursprung der Mathematik!) Und dies ist der Grund, warum die meisten Schüler nicht nur glauben, dass sie es sind nicht “Natürlich gut in Mathe,” aber auch, wie sie zurückfallen - denn wenn die Probleme komplexer werden, ist das konzeptionelle Verständnis hinter den Zahlen entscheidend, um herauszufinden, was zu tun ist, wenn beispielsweise ein Polynomalgebra-Problem in einem Integral vergraben ist.

Was ist mit Mathe zu tun?

Also hör auf mit dem sich selbst besiegenden Selbstgespräch. Ja, Sie können jetzt vielleicht nicht gut rechnen, aber Sie und alle anderen, die in der Lage sind, grundlegende menschliche Kenntnisse zu erwerben, haben die Fähigkeit zu lernen und kompetent zu werden, wenn Sie: Werbung betreiben

1. Merken Sie sich die grundlegenden mathematischen Fakten (ja, Multiplikationstabellen sind tatsächlich nützlich).

2. Lernen Sie die Regeln und Verfahren kennen, die mit den verschiedenen Vorgängen einhergehen.

3. Lernen Sie gleichzeitig die Bedeutung hinter den Operationen und verknüpfen Sie sie mit vertrauten Kenntnissen und Erfahrungen, die Sie bereits in Ihrem Kopf haben.

Hervorgehobene Bildnachweis: Jimmie Homeschool Mom über flickr.com